Fußball bauen ... Mathemat. gefragt !!!

[Mxyon]

Hallo

Habe ein Prob. Ich soll einen Fußball aus Metall bauen.

Ein Fußball besteht aus 20 gleichen Sechsecken und 12 gleichen Fünfecken.

So, der Fußball soll einen Durchmesser von 40cm am Schluß haben. Soweit so gut.

Nun muß ich das Material besorgen gehen und brauche natürlich die Fläche der 20 Sechsecken und der 12 Fünfecken um zu sehen, wieviel Blech ich kaufen muß.

Da ja die Seitenlängen immer gleich sein müssen, weiß ich nicht so recht, wie das funzt.

Ich brauche also die Seitenlänge , Fläche Sechseck , Fläche Fünfeck bei einbem Ball der Größe 40cm.

Also, kann mir da jemand helfen ? Mit den gefundenen Formeln komme ich nicht so recht klar....

Mfg

Mxyon

[isnagut]

Hallo,

 

wenn ich keinen Denkfehler gemacht habe, sollte die Seitenlänge eines Teiles 8.3776cm Betragen, damit ein Durchmesser von 40cm erreicht wird.

 

Gruss Isnagut

 

PS. Die lösung liegt in dem Teil wo 10sechseke aneinander gemacht werden

[isnagut]

Fläche Sechseck , Fläche Fünfeck

 

a bissäli rechnen musst du noch selber

 

Gruss isnagut

[Mxyon]

Hy

Danke für die Info...

Aber ich bin in Mathe nicht so gut und wäre doch dankbar, wenn Du mir den Lösungsweg sagen könntest. Sonst kaufe ich nun das Material und schneide die Sechs und Fünfecke aus und nachher stimmt's doch nicht und alles war umsonst...

Sorry...net böse sein...aber wenn ich es nachprüfen könnte wäre es mir doch lieber...

Mfg

Mxyon

[amdinside]

Google ist dein Freund.......

 

Finaaaaaaleeeeeeeeeeeee

[Mxyon]

Hy

Jo...danke....ist mir aber zu hoch

Blicke ich nicht durch...hatte ja schon am Anfang geschrieben, das ich mit diesen Formeln nicht zurechtkomme.

Deßhalb nochmal....

Wer kann mir meine Drei Fragen beantworten...wäre echt cool...

1. Seitenlänge Sechseck und Fünfeck bei 40Cm Ball (8.3776cm von "Isnagut" ) ob es stimmt ?

2. Fläche Sechseck

3. Fläche Fünfeck

 

Mfg

Mxyon

[isnagut]

OK du ungläubiger

 

Also meine Ueberlegung war so:

Als erstes musste ich mal herausfinden, wie ein Fussball eigendlich aufgebaut wird. Also wie die 32teile einen Ball ergeben.

Dazu nahm ich den Buckyball unter dem Link Knuddle mich.

Da fand ich heraus, das der Fussball aus drei Teilen zusammengebeut wird.

Nun es sind zwei gleiche Teile, welche mit dem Dritten Teil (10 sechsecke) verbunden werden. Genau beim dritten Teil setzte ich an.

Warum? Ganz einfach, das dritte Teil ist am einfachsten zu berechnen und es beinhaltet den Umfang (siehe Bild).

 

 

So nun zu der Berechnung:

 

die Formel lautet:

 

10*X+10*X/2 = 2*pi*r

--> 15*X = 2*pi*r = 2*pi*20[cm]

--> 15*X = 125,663706[cm]

--> X = 8,37758041[cm]

 

Somit hat man die Seitenlänge vin den Fünfecks und Sechsecks.

 

Fläche Sechseck

Fläche Fünfeck

 

Die Flächenberechnung solltest du mit diesen Links selber rechnen können. Habe gerade keinen Bock ins Dachgeschoss zu Gehen um einen Taschenrechner zu holen, welcher Wurzelziegen kann und in Google ich mir das zu umständlich zu dieser Zeit.

 

Gruss Isnagut

 

 

PS. Habe gerade noch gelesen, das du die Dinger selber ausschneiden möchtest. Wenn du Geld sparen willst, kanst du noch mit Hilfe der Differenzialrechnung die optimale Form von deinem zu kaufenden Blech berechnen.

[drake1002]

PS. Habe gerade noch gelesen, das du die Dinger selber ausschneiden möchtest. Wenn du Geld sparen willst, kanst du noch mit Hilfe der Differenzialrechnung die optimale Form von deinem zu kaufenden Blech berechnen.

 

Is nen guter Tipp, aber wenn er mit den anderen Formeln schon nichtz zurande kommt, wie dann mit Differentialrechnung...

[Mxyon]

Hy

Mensch...das finde ich ja super von Dir ! Nun bin ich ein ganzes Stück weiter.

Mit der Flächenberechnung...das dürfte ich noch hin bekommen

Mfg

Mxyon

[isnagut]

Hy

Mensch...das finde ich ja super von Dir ! Nun bin ich ein ganzes Stück weiter.

Mit der Flächenberechnung...das dürfte ich noch hin bekommen

Mfg

Mxyon

Isnagut

 

 

NP. Helfen ja gerne.

 

Noch viel spass beim Basteln.

 

Gruss

[nasi]

Schade das der Ball 40cm Durchmesser haben muß, sonst hätteste einen halben normalen Ball in Formsand gepackt 2x gegossen und zusammengepappt Na dann wiel Spass beim basteln.